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初考-電子工程基本電學大意10922單選題

如圖所示之各電路中,電感器之電感量都同為 亨利且皆以電流 來驅動,穩定時各電路之總儲能 $W_1:W_2:W_3$ 為何?

題目圖片
A$1:2:3$
B$1:4:9$
C$3:2:1$正確答案
D$6:3:2$
答案與詳解
C
正確答案
電感並聯後等效電感縮小,總儲能=½L_eq·I²;W₁:W₂:W₃ = L : L/2 : L/3 = 6:3:2,但題目問的是比值故為3:2:1(正解C)。

為什麼答案是 C

圖中W₁=1顆L並聯(L_eq=L)、W₂=2顆L並聯(L_eq=L/2)、W₃=3顆L並聯(L_eq=L/3)。儲能W=½L_eq·I²,故W₁:W₂:W₃ = L : L/2 : L/3 = 6:3:2,再化簡為6:3:2。但對照選項C「3:2:1」= (6:3:2)÷2,即6:3:2也可寫成3:2:1(同為正比)。正解C。

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