初考-電子工程基本電學大意109 年第 7 題單選題

設銅導體上每單位體積含有 $3 \times 1 0^{24}$ $cm^{- 3}$ 個的自由電子，試計算當此銅導體之直徑為 $0.1$ mm，且傳導電流為 $10$ A 時，其內部自由電子之流動速率每小時約為多少公尺（m/hr）？

A4.5

B9.5正確答案

C20

D30

答案與詳解

正確答案

掌握電流與電子漂移速率公式 I = nAev，並注意長度單位（cm、mm、m）與時間單位（秒、小時）的轉換，即可求得速率約為 9.5 m/hr。

正確套用 I=nAev。先求截面積 A = π(0.005 cm)²，代入求得 v = 10 / (12π) cm/s = 1 / (120π) m/s，再乘 3600 秒得 30/π ≈ 9.5 m/hr。

載入中…

符號	物理意義	常用單位	本題數值 (統一為 cm)
I	傳導電流	A (安培)	10 A
n	單位體積自由電子數	m⁻³ 或 cm⁻³	3 × 10²⁴ cm⁻³
A	導體截面積	m² 或 cm²	2.5π × 10⁻⁵ cm²
e	基本電荷量	C (庫侖)	1.6 × 10⁻¹⁹ C

設銅導體上每單位體積含有 3×1024 cm−3 個的自由電子，試計算當此銅導體之直徑為 0.1 mm，且傳導電流為 10 A 時，其內部自由電子之流動速率每小時約為多少公尺（m/hr）？