初考-電子工程基本電學大意109 年第 15 題單選題

如圖所示，調整 $R_{L}$ 之值使 $R_{L}$ 獲取最大的功率。在此狀況下，由電壓源 $V$ 流出之功率為何？

V^{2} / R

V^{2} / (2 R)

正確答案

V^{2} / (4 R)

V^{2} / (8 R)

答案與詳解

正確答案

最大功率轉移定理：當RL=戴維寧等效電阻R時獲最大功率，此時電源輸出功率為V²/(2R)。

正確。總電阻為2R，電源輸出功率為V²/(2R)。

載入中…

步驟	說明	結果
1. 讀圖拓撲	電壓源V串聯電阻R，末端連線負載RL。	V串聯R再接RL
2. 求戴維寧等效	從RL兩端看入，移除RL並將電壓源V短路，等效電阻Rth=R；開路電壓Vth=V。	Rth=R, Vth=V
3. 最大功率條件	根據最大功率轉移定理，當RL=Rth=R時，RL獲取最大功率。	RL=R
4. 電源輸出功率	此時總電阻Req=R+RL=2R，電源流出電流I=V/2R，輸出功率P=V×I=V²/(2R)。	P=V²/(2R)