初考-電子工程基本電學大意109 年第 5 題單選題
某一銅導線在25∘C時電阻為2Ω,則在125∘C時電阻約為若干Ω?(設銅之絕對溫度為−234.5∘C)
C正確答案
利用推論絕對溫度公式 R₂/R₁=(T+t₂)/(T+t₁),代入得約2.77Ω,選(C)。
為什麼答案是 C
2.8Ω,符合 R2=R1(T+t2)/(T+t1)≈2.77Ω,正確。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 利用推論絕對溫度公式 R₂/R₁=(T+t₂)/(T+t₁),代入得約2.77Ω,選(C)。
1. 公式:$\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{234.5+t_2}{234.5+t_1}$
2. 代入:$\dfrac{R_2}{2}=\dfrac{234.5+125}{234.5+25}=\dfrac{359.5}{259.5}$
3. 計算比值≈1.3854
4. $R_2=2\times1.3854≈2.77\Omega$
5. 最接近2.8,選(C)。
逐選項分析
C✓ 正確
2.8Ω,符合 $R_2=R_1(T+t_2)/(T+t_1)≈2.77$Ω,正確。
題目「銅之絕對溫度為-234.5°C」即 T=234.5°C(推論零電阻溫度),分母分子皆要加此值,別忘換算。