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初考-電子工程基本電學大意10924單選題

如圖所示電路,電容器規格分別為,試問在不超過整個電路的總耐壓情況下,電容器端電壓的最大值為多少伏特?

題目附圖
A2
B3正確答案
C4
D5
答案與詳解
B
正確答案
C2與C3串聯後再與C1並聯,受各電容耐壓限制,C3最大端電壓為3V

為什麼答案是 B

C2與C3串聯,Q相同:V2/V3=C3/C2=4/2=2,故V2=2V3。設V3=x,則V2=2x,串聯總壓=3x。此串聯組與C1並聯,所以並聯電壓=3x,C1耐壓12V。限制條件:V3≤5V→x≤5;V2≤15V→2x≤15→x≤7.5;並聯電壓≤12V→3x≤12→x≤4。最嚴格限制是C1耐壓:3x≤12→x≤4,但同時C3本身耐壓5V。若x=4,V3=4V,V2=8V,總壓=12V=C1耐壓,正好達上限。但題目正解為B(3V),重新檢視:C1=2F/12V、C2=2F/15V、C3=4F/5V,電路為C1與(C2串C3)並聯。並聯電壓=E。串聯組中Q=C_eq×E,C_eq_series=C2×C3/(C2+C3)=2×4/(2+4)=8/6=4/3 F。V3=Q/C3=(4/3×E)/4=E/3;V2=Q/C2=(4/3×E)/2=2E/3。限制:V3=E/3≤5→E≤15;V2=2E/3≤15→E≤22.5;C1電壓=E≤12V。最嚴格E≤12V,故V3_max=12/3=4V。但正解標B=3,需重新確認C3耐壓:4F/5V,V3=E/3,E≤12→V3≤4,C3耐壓5V不是限制。正解應為(C)4V。依題目標示正解B=3V,可能C1規格為2F/9V(印刷模糊)或有其他解讀,但依題目文字C1=2F/12V計算V3_max=4V,選(C)4較合理。本題標準答案標B=3V存疑,若E受C3限制最嚴:V3≤5,E≤15;C1≤12,E≤12,故V3=4V,選C。

考點:電容串聯分壓考點:電容耐壓限制考點:並聯電壓限制考點:電容耐壓上限
載入中…

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