警察鐵路基本電學大意110 年第 32 題單選題

若在一穩態電路的某兩端電壓 $V (t) = V_{m} sin (ω t)$ V，流入該兩端間的電流 $i (t) = I_{m} sin (ω t - φ)$ A，則下列敘述何者錯誤？

A瞬時功率表示式

p (t) = V_{m} I_{m} [cos φ - cos (2 ω t + φ)]

W正確答案

B最大瞬時功率

p_{(ma x)} = \frac{V _{m} I _{m}}{2} [cos φ + 1]

C最小瞬時功率

p_{(min)} = \frac{V _{m} I _{m}}{2} [cos φ - 1]

D瞬時功率的頻率為電壓頻率的2倍

答案與詳解

正確答案

p(t)展開後係數應為VmIm/2,(A)漏除以2故錯誤。

錯誤。正確式為 p(t)=(VmIm/2)[cosφ-cos(2ωt-φ)],係數應為VmIm/2而非VmIm,此選項漏除2。

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若在一穩態電路的某兩端電壓 V(t)=Vm​sin(ωt) V，流入該兩端間的電流 i(t)=Im​sin(ωt−φ) A，則下列敘述何者錯誤？