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基本電學大意110 年第 19 題單選題考點:諾頓等效電阻考點:諾頓短路電流

如圖所示之電路,從端點 a 與端點 b 之間所得到的諾頓電流源(IN)、諾頓電阻(RN),以及電路中分支電流(I)之敘述,下列何者正確?

題目圖片
A$R_{N}=50\ \Omega$
B$I_{N}=15\ A$
C$I_{N}=20\ A$
D流經20 Ω 的電流 I 約為3.3 A正確答案
答案與詳解
D
正確答案
諾頓定理:先開路求RN(10Ω串30Ω=40Ω)、再短路求IN(20A與10Ω並聯等效為200V串10Ω,短路電流IN=5A),最後用分流求20Ω電流I≈3.3A

逐選項解析

A$R_{N}=50\ \Omega$諾頓等效電阻✕ 易錯陷阱
RN為a-b端移除20Ω後,將電流源開路,從a-b看入的等效電阻。電流源開路後,電路剩10Ω與30Ω串聯,但a-b端兩端是10Ω串30Ω共40Ω,錯誤;實際應為10Ω與30Ω串聯=40Ω(電流源開路)。本圖中電流源開路後,10Ω與30Ω串接於a-b兩端,RN=10+30=40Ω,並非50Ω,故A錯誤。
B$I_{N}=15\ A$諾頓短路電流✕ 易錯陷阱
求IN需將a-b短路,此時30Ω與10Ω串聯,IN=20×10/(10+30)=5A,故B錯誤。
C$I_{N}=20\ A$✕ 錯誤
D流經20 Ω 的電流 I 約為3.3 A✓ 正確

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