警察鐵路基本電學大意110 年第 31 題單選題

有一複數 $A = 5∠37°$ ，在複數平面有一複數 $B$ 的絕對值與複數 $A$ 相等，且相角差 $180°$ ，則下列何者最接近 $B$ 的直角座標？

- 4 - j 3

正確答案

4 - j 3

- 3 - j 4

- 3 + j 4

答案與詳解

正確答案

複數相角差 180° 相當於乘上 -1，因此 B = -A = -4 - j3。

A = 5(cos37° + jsin37°) ≈ 4 + j3。B 與 A 相角差 180°，故 B = -A = -4 - j3。

考點：複數運算考點：共軛複數考點：三角函數

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有一複數 A=5∠37°，在複數平面有一複數 B 的絕對值與複數 A 相等，且相角差 180°，則下列何者最接近 B 的直角座標？