如圖所示電阻電路,電阻兩端的電位差為160伏特,試求為多少歐姆?


由圖:左側12A電流源、中間10Ω電阻、右側120V電壓源串Rx,三者並聯於同一對節點(上下匯流排)。設上節點電壓為V(相對下節點)。120V電壓源在右支路上方串Rx,Rx標示+端在上,-端在下。節點電壓V由KCL決定:流出節點的電流=流入電流。流入:12A電流源。流出:V/10(流過10Ω)。右支路:通過120V電壓源與Rx串聯,Rx兩端電壓=160V(題目給定),因此節點V = 120 + 160 = 280V(電壓源正端朝上,節點V = 120V電壓源 + Rx電壓160V)或V = 160 − 120(視極性)。由圖,120V電壓源正端在上(上方節點),Rx的+端接右支路上端(接上節點),則右支路:上節點→120V電壓源(+在上)→Rx(+在上)→下節點,故V = 120 + 160 = 280V?重新核對:圖中120V電壓源位於右支路上方,正端朝上接上節點,下端接Rx上端(+),Rx下端(-)接下節點。故V(上節點)= V_120source + V_Rx,即V = 120 + 160 = 280V不合理,換另一極性:120V電壓源負端朝上。圖說明電壓源在右支路頂部,Rx在底部。由KCL:12 = V/10 + (V−120)/Rx,若V−120=160,則V=280,12=280/10+(160/Rx)=28+160/Rx → 160/Rx=−16(負值,不合)。改為:(V+120)/Rx=右支路電流方向不同,V+120為跨Rx電壓。嘗試:KCL:12A = V/10 + I_right,右支路電壓源正端向下(負端朝上接節點),則節點V到下節點:V = −120 + V_Rx,V_Rx = V+120 = 160,故V = 40V。KCL:12 = 40/10 + 160/Rx = 4 + 160/Rx → 160/Rx = 8 → Rx = 20Ω。答案為A(20Ω),完全吻合。
