如圖所示電阻電路,已知電流 A,則電阻 為多少歐姆?

A1
B2
C3正確答案
D4
答案與詳解

三個12Ω並聯=4Ω;三個24Ω並聯=8Ω;總電阻=3+R+4+1+1+8+2=19+R;令19+R=9 → 但需重算:3+R+4+1+1+8+2=R+19,應等於18/2=9,解得R=9-10+R... 正確算法:3+R+4+1+1+8+2=R+19,但18V/2A=9Ω,故 R+19=9 矛盾。重新讀圖:中段三個12Ω並聯=4Ω,右段三個24Ω並聯=8Ω,串聯鏈為3+R+4+1+1+8+2=R+19;但18/2=9,故R=9-(3+4+1+1+8+2)=9-19=-10,有誤。再仔細看圖:右側並聯段在2Ω之前,含2Ω在內則:右側24Ω×3並聯=8Ω,再與2Ω串聯=10Ω;但圖顯示2Ω在上方主線,24Ω三個垂直並聯於右側節點,2Ω與三個24Ω並聯後等效為 1/(1/2+3/24)=1/(0.5+0.125)=1/0.625=1.6Ω;總電阻=3+R+4+1+1+1.6=R+10.6,令R+10.6=9仍矛盾。依正解C(R=3)反推:18/(3+3+4+1+1+8)=18/20=0.9A,若題意並聯結構不同,以官方正解R=3Ω為準。
