如圖，調整 $R_L$ 使其有最大的功率。問在此條件下，$2\text{ A}$ 電流源的功率輸出為下列何值？

正確答案。詳細推導：電路含2A↑電流源（左）、R_L（中左）、2Ω（中右）、1A↓電流源（右），頂部串接2Ω電阻。步驟1：對R_L求戴維寧等效。移除R_L，斷路後開路電壓V_Th：節點N（R_L上端）對地，頂部2Ω連接左側與右側節點。設節點N電壓為V_N。左側2A源向上注入2A；右側1A源向下（即從節點抽走1A）；頂部2Ω橫跨左節點至右節點。以底部節點為地，左上節點=V_A，右上節點=V_B，R_L接在V_A對地位置（即V_N=V_A）。重新定義：左主節點V_A（2A源正端、R_L上端、頂部2Ω左端），右主節點V_B（1A源正端朝上端、中間2Ω上端、頂部2Ω右端）。KCL at V_A（R_L斷路）：2A流入；經頂部2Ω流向V_B電流=(V_A-V_B)/2；無其他支路（R_L斷開）。KCL at V_B：1A流出（1A↓即從V_B抽走1A）；(V_A-V_B)/2流入；經中間2Ω流向地=(V_B)/2流出。方程式：節點V_A：2=(V_A-V_B)/2 → V_A-V_B=4…(1)；節點V_B：(V_A-V_B)/2 = 1 + V_B/2 → (V_A-V_B)/2 - V_B/2=1 → 4/2 - V_B/2=1 → 2-V_B/2=1 → V_B=2V；由(1)：V_A=6V；V_Th=V_A=6V。步驟2：求R_Th（關閉所有獨立源：2A源→斷路，1A源→斷路）：從R_L端看入，頂部2Ω左端懸空（2A斷路）、右側2Ω下端接地、頂部2Ω右端接右側2Ω上端。R_Th = 頂部2Ω + 右側2Ω（串聯，因左端懸空） = 2+2=4Ω？重新檢視：2A源斷路後左節點V_A懸空（無其他連接），頂部2Ω左端=V_A懸空，故頂部2Ω無法提供電流路徑。從R_L端（V_A對地）看：僅頂部2Ω串右側2Ω到地，R_Th=(2+2)=4Ω。但左節點V_A只連頂部2Ω（另一端接V_B），V_B再接2Ω到地，故R_Th=2+2=4Ω。最大功率時R_L=R_Th=4Ω，此時I_L=V_Th/(2R_Th)=6/8=0.75A，V_L=V_Th/2=3V。步驟3：求2A源端電壓。原電路中R_L=4Ω，節點V_A與V_B：KCL at V_A：2=(V_A-V_B)/2 + V_A/4；KCL at V_B：(V_A-V_B)/2=1+V_B/2；由節點V_B方程：(V_A-V_B)/2 - V_B/2=1；節點V_A方程：2=(V_A-V_B)/2+V_A/4，設x=V_A-V_B，則V_B方程：x/2-V_B/2=1→x-V_B=2；V_A=x+V_B，代入V_A方程：2=x/2+(x+V_B)/4=x/2+x/4+V_B/4=3x/4+V_B/4；由x=V_B+2代入：2=3(V_B+2)/4+V_B/4=3V_B/4+6/4+V_B/4=V_B+1.5→V_B=0.5V；x=2.5V；V_A=3V。2A電流源端電壓=V_A=3V（正端在上，電流向上為輸出）。功率輸出=2A×3V=6W。