RC 串聯電路連接一理想直流電壓源充電，經過多少倍的時間常數，電容器電壓將變為電源電壓之 $50%$ ？

A0.368

B0.638

C0.693正確答案

D1.0

答案與詳解

正確答案

根據 RC 充電公式，當電容器電壓達到電源電壓的 50% 時，所需時間為 0.693 倍的時間常數。

由 $1 - e^{- t / τ} = 0.5$ 解得 $t = ln (2) τ \approx 0.693 τ$ 。

載入中…

concept	description
RC 充電電壓公式	$V_c(t) = V_s(1 - e^{-t/\tau})$，其中 $\tau = RC$ 為時間常數。
半充電時間	電壓達到 50% 所需的時間為 $t = \ln(2)\tau \approx 0.693\tau$。

RC 串聯電路連接一理想直流電壓源充電，經過多少倍的時間常數，電容器電壓將變為電源電壓之 50%？