試求圖中流過 $2 \Omega$ 電阻之電流為何？

共 3 類科共用卷

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基本電學大意109 年第 18 題單選題

試求圖中流過 $2Ω$ 電阻之電流為何？

A1 安培正確答案

B2 安培

C3 安培

D4 安培

答案與詳解

正確答案

用戴維寧定理求a-b兩端開路電壓與等效電阻，再除以(2+等效電阻)求電流，最終電流為1A。

為什麼答案是 A

用戴維寧定理：開路時左支路(6Ω+3Ω=9Ω串聯)流過電流=48/9=16/3 A，但左側為6Ω與3Ω串聯在48V上，電流=48/9≈5.33A。右支路(8Ω+8Ω=16Ω串聯)電流=48/16=3A。Vab=Va-Vb，Va點電位(從底部算)=3A×8Ω=24V；Vb點電位(從底部算)=(48/9)×3Ω=16V。Vth=Va-Vb=24-16=8V。Rth：48V短路，左側6Ω//3Ω=2Ω，右側8Ω//8Ω=4Ω，Rth=2+4=6Ω。I=8/(6+2)=8/8=1A，正確答案為1安培。

載入中…

步驟	計算內容	結果
①移除2Ω，求開路電壓	左支路：48V/(6+3)Ω=16/3A；Vb=16/3×3=16V	Vb=16V
①右支路電流	48V/(8+8)Ω=3A；Va=3×8=24V	Va=24V
②開路電壓Vth	Va-Vb=24-16=8V	Vth=8V
③求Rth(電源短路)	左:6//3=2Ω；右:8//8=4Ω；Rth=2+4=6Ω	Rth=6Ω
④求電流I	I=Vth/(Rth+2)=8/(6+2)=8/8	I=1A