警察鐵路基本電學大意109 年第 23 題單選題

一可變電容 $C_{v}$ 與一固定電容 $C$ 串聯後，再連接到一個 $10$ 伏特的電池。已知當 $C_{v}$ 由 $3$ 微法拉增加到 $5$ 微法拉時，電容 $C$ 的帶電量增加為原來的 $\frac{4}{3}$ 倍，試問 $C$ 的電容量為多少微法拉？

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微法拉

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微法拉

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微法拉正確答案

答案與詳解

正確答案

串聯電容Q=CvC/(Cv+C)·V,由比例式解得C=5微法拉。

代入C=5:Q比 = [25/10]/[15/8] = (5/2)/(15/8) = 40/30 = 4/3 ✓,正確。

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一可變電容 Cv​ 與一固定電容 C 串聯後，再連接到一個 10 伏特的電池。已知當 Cv​ 由 3 微法拉增加到 5 微法拉時，電容 C 的帶電量增加為原來的 34​ 倍，試問 C 的電容量為多少微法拉？