五等-電子工程基本電學大意108 年第 6 題單選題
有兩個點電荷被分開於一固定距離，今若將其距離變成二倍，則其作用力有何變化？
A作用力不變
B作用力減為 1/4 倍正確答案
C作用力增加為 2 倍
D作用力增加為 4 倍
B正確答案
庫侖定律 F 與距離平方成反比，距離變 2 倍，作用力變 1/4 倍。
為什麼答案是 B
由庫侖定律 F = kQ₁Q₂/r²，r 變為 2r 時，F' = kQ₁Q₂/(2r)² = F/4，故作用力減為原來的 1/4 倍。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 庫侖定律 F 與距離平方成反比，距離變 2 倍，作用力變 1/4 倍。
看到「距離 × n 倍」→ 力變 1/n² 倍。距離 ×2 → 力 ×1/4。
逐選項分析
A✕
距離改變，作用力必定改變，庫侖力與距離平方成反比，不可能不變。
B✓ 正確
由庫侖定律 F = kQ₁Q₂/r²，r 變為 2r 時，F' = kQ₁Q₂/(2r)² = F/4，故作用力減為原來的 1/4 倍。
C✕ 陷阱
陷阱選項！距離變大，作用力應「減少」而非「增加」，且比例是平方反比非線性關係。
D✕ 陷阱
此為「距離變 1/2 倍」時的答案。距離拉遠力變小，拉近才變大，方向剛好相反。
庫侖定律距離變化對照表
| 距離變化 | 代入公式 | 作用力變化 | 記憶口訣 |
|---|
| r → 2r | F/(2)² | 1/4 倍 | 遠一倍，力剩 1/4 |
| r → 3r | F/(3)² | 1/9 倍 | 遠兩倍，力剩 1/9 |
| r → r/2 | F/(1/2)² | 4 倍 | 近一半，力增 4 倍 |
| r → r/3 | F/(1/3)² | 9 倍 | 近 1/3，力增 9 倍 |
庫侖定律的核心是「距離平方反比」,考選部最常設計兩種混淆:一是把平方拿掉,讓考生以為距離變兩倍、力就變二分之一;二是搞錯分子分母,誤以為距離變大、力會變大。正確判斷法是「距離倍數先平方、再放分母」,例如距離從 r 變 2r,力就從 F 變 F/(2²)=F/4。遇到選項出現「力變 1/2」或「力變 4 倍」時,先回憶公式分母有 r²,就能立刻排除錯誤。 
