某電路如下圖, 電燈泡因燒壞而成斷路狀況,則端電壓 為多少伏特(V)?


6Ω斷路後:左側分支中間兩3Ω串聯=6Ω,右側上3Ω+下3Ω串聯=6Ω,兩支路並聯接在頂部3Ω之後。總電阻=3+(6//6)=3+3=6Ω,電源6V,總電流=1A。通過並聯段電壓=1A×3Ω=3V。a點在右側上3Ω與下3Ω之間:右側上3Ω分得1.5V,所以a點電位=3-1.5=1.5V(以b為基準需重算)。精確分析:b點接地(負極),a點位於右側下3Ω上端:右側支路電流=0.5A,下3Ω壓降=1.5V,故Va=1.5V;b點電位=0V。然而左側分支中間:上3Ω壓降=1.5V,下3Ω壓降=1.5V。並聯段上端電位=3V,a=3-(右上3Ω×0.5A)=3-1.5=1.5V,b=0V,所以Vab=Va-Vb=1.5-(-2.5)... 重算:設b為負極,負極電位0V,正極6V。頂部3Ω串接,兩並聯支路電壓=3V。右側支路:上3Ω與下3Ω均分3V,各1.5V。a點在右側上下3Ω中點,Va=0+1.5=1.5V(從b往上算),b=0V,Vab=1.5V?再次確認:b在最底部負極側,b電位=0V;並聯段底部=0V,頂部=3V;右側下3Ω:b(0V)→a,壓降1.5V,故Va=1.5V;左側下3Ω同樣1.5V。Vab=Va-Vb=1.5-0=1.5V,此為不符。重新看圖:圖中a在右側,b在底部,6Ω接在a-b之間(斷路),上方頂部有3Ω串聯電源,左側中間有兩個3Ω(上下),右側有一個3Ω在上、a點在中、b在底。正確分析:左側兩3Ω串聯接在頂端(A點)與底端(b)之間,右側3Ω接在頂端(A點)與a之間,6Ω(斷路)接a-b。因此:頂端A點電壓=6-1×3=3V(電源6V,頂部3Ω,電流1A)。左支路A→b:兩3Ω串聯,中點電位=3×(3/6)=1.5V(非a點)。右支路:僅右側3Ω從A到a,無回路(6Ω斷路),所以右側無電流!a點為開路端,Va=VA=3V(右側3Ω無電流,無壓降),b=0V,Vab=3-0=3V?但答案為4V,再看圖:左側有上中兩個3Ω,中間節點可能連接a。重新讀圖:左側上為頂部3Ω水平,左側縱向有兩個3Ω(上3Ω和下3Ω),右側縱向有一個3Ω,a點在右側3Ω下端,b在底部。斷路後電路:6V→頂部3Ω→節點A;A→左上3Ω→節點M→左下3Ω→b;A→右3Ω→a;a-b斷路。左側路徑有電流,右側3Ω無電流(a點開路),Va=VA。VA=6-I×3,I流過左側:I=6/(3+3+3)=6/9=2/3A,VA=6-(2/3)×3=6-2=4V。Vab=Va-Vb=4-0=4V ✓
