五等-電子工程基本電學大意106 年第 3 題單選題
若有一導線之長度增加為原來的 5 倍，直徑增加為原來的 2 倍，則電導值變成原來的幾倍？
A正確答案
電導 G=σA/ℓ,面積變4倍、長度變5倍,故 G'=4/5 倍。
為什麼答案是 A
正確。G′=5ℓ4Aσ=54G。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 電導 G=σA/ℓ,面積變4倍、長度變5倍,故 G'=4/5 倍。
1. 電阻 $R=\rho\ell/A$,電導 $G=1/R=\sigma A/\ell$。
2. 長度 $\ell'=5\ell$。
3. 直徑變2倍 → 截面積 $A'=4A$。
4. $G'/G = (A'/A)/(\ell'/\ell) = 4/5$。
逐選項分析
A✓ 正確
正確。$G' = \frac{4A}{5\ell}\sigma = \frac{4}{5}G$。
B✕
錯誤。5/4 是把比值倒過來,即誤算成電阻變化的倒數關係。
C✕
錯誤。2/5 是只把直徑當成2倍而非面積4倍所得結果。
D✕
錯誤。5/2 同樣為直徑誤代入面積且比值顛倒。
直徑變2倍,截面積要變4倍(平方關係),不可直接用2倍代入。 
