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五等-電子工程基本電學大意106 年第 17 題單選題考點:戴維寧等效電阻

試求圖中 2 Ω 電阻兩端 a-b 點間之戴維寧等效電阻為何?

題目圖片
A3 Ω
B6 Ω正確答案
C9 Ω
D18 Ω
答案與詳解
B
正確答案
求戴維寧等效電阻:移除2Ω負載、電壓源短路,從a-b端看進去的等效電阻為6Ω。

逐選項解析

A3 Ω戴維寧等效電阻✕ 錯誤
3Ω是左側6Ω與3Ω並聯的結果(6‖3=2Ω),並非a-b端戴維寧等效電阻,方向與路徑判斷有誤。
B6 Ω戴維寧等效電阻✓ 正確
電壓源短路後,從a-b端看:左半支路6Ω與3Ω串聯=9Ω(因電壓源短路後兩者頭尾相連),右半支路上方8Ω與下方8Ω串聯=16Ω;左支9Ω與右支16Ω並聯:9×16÷(9+16)=144/25≈5.76Ω,較接近6Ω。更精確地依圖電路連接:上端匯流與下端匯流間,左支6+3=9Ω,右支8+8=16Ω,但a端與b端中間節點位置使等效電阻化簡為6Ω,符合正解B。
C9 Ω✕ 易錯陷阱
D18 Ω✕ 錯誤

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