五等-電子工程基本電學大意106 年第 19 題單選題
如果通過一個線圈的單位時間電流變化量固定時 ， 將線圈的原始匝數增加了20%後之自感應電壓變為原來的多少倍？
D正確答案
自感應電壓 V=L(di/dt)，而 L 正比於 N²，匝數增 20% 即 N 變 1.2 倍，L 變 1.44 倍。
為什麼答案是 D
L=N²μA/ℓ，L∝N²。N 變 1.2 倍，L 變 1.2²=1.44 倍。di/dt 固定時 V=L(di/dt) 也變 1.44 倍。
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完整詳解
Pro · 無限重點 自感應電壓 V=L(di/dt)，而 L 正比於 N²，匝數增 20% 即 N 變 1.2 倍，L 變 1.44 倍。
記住 L∝N²，匝數倍率平方即為感應電壓倍率：1.2²=1.44。
逐選項分析
A✕
0.833≈1/1.2，是把 N 當分母算反了，誤以為 L∝1/N，方向完全錯。
B✕
匝數改變電感必然改變，感應電壓不會維持原樣，除非 di/dt 為零。
C✕ 陷阱
1.2 是只考慮 N 的一次方（誤用 L∝N），忘了磁通本身也與 N 成正比，導致少乘一次。最常見陷阱選項！
D✓ 正確
L=N²μA/ℓ，L∝N²。N 變 1.2 倍，L 變 1.2²=1.44 倍。di/dt 固定時 V=L(di/dt) 也變 1.44 倍。
自感 L 與各參數關係
| 參數 | 關係 | 說明 | 本題應用 |
|---|
| 匝數 N | L∝N² | 磁通鏈=NΦ，Φ又∝N | 1.2²=1.44 |
| 截面積 A | L∝A | 磁通正比於面積 | 本題未變 |
| 磁路長 ℓ | L∝1/ℓ | 路徑越長磁阻越大 | 本題未變 |
| 導磁係數 μ | L∝μ | 鐵芯材質影響 | 本題未變 |
最大陷阱是選 C（1.2 倍）。很多人直覺認為「匝數增 20%，電感也增 20%」，但忽略自感公式中 N 是平方項。因為磁通 Φ∝N（產生端），磁通鏈 λ=NΦ 又乘一次 N，所以 L∝N²，必須平方計算。 
