五等-電子工程基本電學大意106 年第 40 題單選題考點：距離計算錯誤考點：電場反平方定律

空氣中有一半徑為 $2$ 公尺的金屬球體，帶電量為 $0.5$ 庫倫，試問在距離金屬表面 $1$ 公尺處的電場強度為 $3$ 公尺處電場強度的多少倍？

9

\frac{9}{25}

正確答案

\frac{3}{5}

\frac{9}{1}

答案與詳解

正確答案

金屬球外電場強度與「距離球心的平方」成反比。計算時務必將表面距離加上球體半徑，求出正確的球心距離。

A9距離計算錯誤✕ 錯誤

若未加上半徑，直接以表面距離 1m 與 3m 計算，且未平方或計算錯誤，可能誤得此數值。

B9/25電場反平方定律✓ 正確

距離球心分別為 3m 與 5m。電場與距離平方成反比，3m處電場為 1/9，5m處電場為 1/25。兩者比值 (E₂/E₁) 為 9/25。

C3/5✕ 易錯陷阱

D9/1✕ 錯誤

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精選詳解

空氣中有一半徑為 2 公尺的金屬球體，帶電量為 0.5 庫倫，試問在距離金屬表面 1 公尺處的電場強度為 3 公尺處電場強度的多少倍？