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五等-電子工程基本電學大意110 年第 31 題單選題

有關複數的使用,下列何者錯誤?

A共軛複數彼此相減,只會剩下虛數值
B兩複數進行加法或減法運算時,實數部、虛數部必須分開計算
C對於包括非零實數部及非零虛數部的某複數,可在複數平面的四個象限找到絕對值相同,角度卻不同的其他複數
D一般而言,複數相加或相減運算,直接用極座標最簡便;若是相乘或相除,則用直角座標最簡便正確答案
答案與詳解
D
正確答案
複數加減用直角座標方便,乘除用極座標方便,(D)說反了。

逐選項解析

A共軛複數彼此相減,只會剩下虛數值✕ 錯誤
正確。z=a+bi,z*=a−bi,相減得2bi,僅剩虛部。
B兩複數進行加法或減法運算時,實數部、虛數部必須分開計算✕ 錯誤
正確。複數加減須實部對實部、虛部對虛部分開計算。
C對於包括非零實數部及非零虛數部的某複數,可在複數平面的四個象限找到絕對值相同,角度卻不同的其他複數✕ 錯誤
D一般而言,複數相加或相減運算,直接用極座標最簡便;若是相乘或相除,則用直角座標最簡便✓ 正確

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