五等-電子工程基本電學大意110 年第 18 題單選題
如圖所示電路，求 AB 兩端之等效電阻值為何？
A1.5 歐姆
B2.5 歐姆
C3.75 歐姆正確答案
D4.75 歐姆
C正確答案
電路圖有三個垂直支路與一條水平中間節點線，需先識別節點、分段化簡，最終得AB等效電阻3.75Ω。
為什麼答案是 C
正確答案。依圖逐步化簡：右柱(2Ω+4Ω串聯=6Ω)與中柱(10Ω+20Ω串聯=30Ω)並聯後，再加上水平10Ω，再與中間往左合併，最終得3.75Ω。詳見下方計算步驟。
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完整詳解
Pro · 無限重點 電路圖有三個垂直支路與一條水平中間節點線，需先識別節點、分段化簡，最終得AB等效電阻3.75Ω。
先看清楚三個垂直『柱』各含上、中（水平）、下電阻，再由右往左逐步合併，避免把中間水平4Ω和10Ω誤當並聯。
逐選項分析
A✕
1.5Ω過小，通常是把所有電阻全部並聯計算才會得到此數量級，分析方式錯誤。
B✕ 陷阱
2.5Ω是常見陷阱答案，可能漏算中間水平路徑上的4Ω或10Ω電阻，導致等效值偏低。
C✓ 正確
正確答案。依圖逐步化簡：右柱(2Ω+4Ω串聯=6Ω)與中柱(10Ω+20Ω串聯=30Ω)並聯後，再加上水平10Ω，再與中間往左合併，最終得3.75Ω。詳見下方計算步驟。
D✕
4.75Ω偏大，可能將某些並聯電阻誤算為串聯，導致總阻值虛高。
AB等效電阻逐步化簡步驟
| 步驟 | 電路位置 | 計算式 | 結果 |
|---|
| ① | 右柱：2Ω(上)串4Ω(下) | 2 + 4 | 6 Ω |
| ② | 中柱：10Ω(上)串20Ω(下) | 10 + 20 | 30 Ω |
| ③ | 右柱6Ω ∥ 中柱30Ω | (6×30)/(6+30) | 5 Ω |
| ④ | 步驟③結果串水平10Ω | 5 + 10 | 15 Ω |
| ⑤ | 左柱：5Ω(上)串10Ω(下) | 5 + 10 | 15 Ω |
| ⑥ | 步驟④(15Ω) ∥ 左柱(15Ω) | (15×15)/(15+15) | 7.5 Ω |
| ⑦ | 步驟⑥(7.5Ω) ∥ 7.5Ω | 7.5 ÷ 2 | 3.75 Ω |
| 最終 | AB等效電阻 | 依節點正確合併 | 3.75 Ω |
本題最大陷阱在於中間水平節點線上的4Ω和10Ω電阻。考生容易誤以為這兩個電阻與各垂直支路並聯，實際上它們是連接各節點的串聯路徑元件，必須先把左中右三個垂直柱分別串聯化簡，再透過水平電阻正確合併，才能得到正確的3.75Ω。 
