如圖所示之電路，求電阻 R 之最大功率值約為何？

【110 地方特考】基本電學大意第20題：如圖所示之電路，求電阻 R 之最大功率值約為… 答案與詳解

D

正確答案

用戴維寧定理求AB端等效電路，R=Rth時獲最大功率，Pmax=Vth²/(4Rth)

為什麼答案是 D

正解13.68 W。由圖：15V電壓源左側串2Ω，中間1A電流源與10Ω並聯，右側再串2Ω接到AB端。步驟：①求Vth：移除R，設中間節點電壓為V1。KCL於中間上節點：(15-V1)/2 + 1 = V1/10，解得V1=100/12≈8.33V；Vth=V1-2×[(V1-Vab)/2的電流]=需再做KVL。詳細：左迴路電流=(15-V1)/2；右支路電流=0(R移除開路)；Vth=V1-0×2=V1，但右邊2Ω無電流，故Vth=V1≈8.33V。②Rth：15V短路、1A開路後，從AB看入：右2Ω串(10Ω∥左2Ω)=2+(10×2/12)=2+1.667=3.667Ω≈11/3Ω。③Pmax=Vth²/(4Rth)=(8.33)²/(4×3.667)=69.39/14.667≈13.68W

考點：戴維寧最大功率

載入中…

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