五等-電子工程基本電學大意110 年第 36 題單選題
一 Vrms 為 40 伏特之交流電源，內部阻抗為 (10+j10) 歐姆 ，其所能供給予負載之最大輸出功率為多少瓦特？
B正確答案
最大功率傳輸時負載為內阻共軛,P_max = V²/(4R) = 1600/40 = 40W
為什麼答案是 B
正確。P_max = V_rms²/(4R_s) = 1600/40 = 40 W
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 最大功率傳輸時負載為內阻共軛,P_max = V²/(4R) = 1600/40 = 40W
1. 最大功率傳輸定理:Z_L = Z_s* = (10-j10)Ω
2. 此時迴路總阻抗 = (10+j10)+(10-j10) = 20Ω(純電阻)
3. 電流 I_rms = 40/20 = 2 A
4. 負載消耗功率 P = I²·R_L = 2²×10 = 40 W
5. 或用公式 P_max = V_rms²/(4R_s) = 40²/(4×10) = 40 W
逐選項分析
A✕
誤算為 V²/(8R) = 20,多除一次 2
B✓ 正確
正確。P_max = V_rms²/(4R_s) = 1600/40 = 40 W
C✕
錯把 |Z_s|=√200 用錯,或誤用 V²/(2R)
注意是 V_rms 不需再除√2;最大功率公式分母是 4R_s 而非 2R_s 或 8R_s 
