初考-電子工程基本電學大意114 年第 16 題單選題
如圖所示之電路,求 RT 等效電阻為何?
A$2 \Omega$
B$5 \Omega$
C6 Ω正確答案
D$10 \Omega$
C正確答案
梯形電路化簡口訣:「從右往左,先串後並,層層剝洋蔥」。本題經多次串並聯化簡後得 6Ω。
為什麼答案是 C
正確答案。從最右端開始,2+2=4,4//4=2,2+2=4,4//4=2,2+2=4,4//4=2,2//2=1,最後 1+5=6Ω。
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完整詳解
Pro · 無限重點 梯形電路化簡口訣:「從右往左,先串後並,層層剝洋蔥」。本題經多次串並聯化簡後得 6Ω。
看到 2+2=4,4//4=2,2+2=4,4//4=2... 數字會重複出現 4 和 2,直接心算層層化簡即可秒殺,最後別忘加最左邊的 5Ω。
逐選項分析
A✕ 陷阱
這是常見陷阱答案。考生可能正確化簡到左側並聯部分得到 1Ω,但忘記加上最左側串聯的 5Ω,或者誤以為總電阻就是並聯後的結果。
B✕
可能是直接看到最左側的 5Ω 就選了,或者是化簡過程中計算錯誤,沒有正確處理右側的梯形網路。
C✓ 正確
正確答案。從最右端開始,2+2=4,4//4=2,2+2=4,4//4=2,2+2=4,4//4=2,2//2=1,最後 1+5=6Ω。
D✕
可能是將所有電阻直接相加,或是並聯公式用錯(例如當成串聯計算),導致數值過大。
梯形電路從右往左化簡步驟
| 步驟 | 位置 | 運算 | 結果 |
|---|
| 1 | 最右側上+右垂 | 2Ω + 2Ω (串聯) | 4Ω |
| 2 | 右側斜線 | 4Ω // 4Ω (並聯) | 2Ω |
| 3 | 最右側下方 | 2Ω + 2Ω (串聯) | 4Ω |
| 4 | 中間垂直 | 4Ω // 4Ω (並聯) | 2Ω |
| 5 | 中間上方 | 2Ω + 2Ω (串聯) | 4Ω |
| 6 | 左側斜線 | 4Ω // 4Ω (並聯) | 2Ω |
| 7 | 左側垂直 | 2Ω // 2Ω (並聯) | 1Ω |
| 8 | 最左側輸入 | 1Ω + 5Ω (串聯) | 6Ω |
梯形電路化簡的絕對鐵律是「從最右端(負載端)往左端(電源端)算」。如果從左往右算,會因為不知道電流分配而完全卡死,這是初學者最常犯的錯誤。