身心障礙人員考試身障五等-電子工程基本電學大意112 年第 1 題單選題

求 A、B 端的等效電阻 RT 為何？

A$10 \Omega$

B20 Ω

C$30 \Omega$正確答案

D40 Ω

答案與詳解

正確答案

圖中A-B間由一個20Ω串聯一個右側三角網路，右側網路為五個20Ω組成的Y-△等效結構，化簡後RT=30Ω

正解。左側串聯20Ω加上右側五電阻網路等效10Ω，合計RT=20+10=30Ω

載入中…

步驟	電路結構	等效值
①	右側上方20Ω與對角20Ω（交叉線）＋下方20Ω構成π/△形	觀察三條路徑
②	上路20Ω與中間20Ω串聯=40Ω，與下路20Ω並聯	40‖20 = 40×20/60 ≈ 13.3Ω（先看局部）
③	更精確：右側方框上下兩節點間，三條路：上20Ω、中垂直20Ω、下20Ω，交叉兩條各20Ω	五電阻網路
④	對稱電路（左右對稱軸），中間節點電位對稱，交叉電阻可用對稱性簡化	上20‖(20串20)‖下20
⑤	20 ‖ 40 ‖ 20 = 1/(1/20+1/40+1/20)=1/(2/40+1/40+2/40)=40/5=8Ω？重新精算
⑥	正確分析：右側為橋式（惠斯登橋）結構，對稱時中間電阻無電流，等效為(20+20)‖(20+20)=40‖40=20Ω，再與中垂直20Ω並聯：20‖20=10Ω	等效=10Ω
⑦	RT = 左側串聯20Ω + 右側10Ω = 30Ω	RT = 30Ω