身心障礙人員考試身障五等-電子工程基本電學大意112 年第 11 題單選題

如圖所示之電路，以迴路分析法依 $I_{1}$ 、 $I_{2}$ 、 $I_{3}$ 所屬的網目次序，列出方程式如下： $a_{11} I_{1} + a_{12} I_{2} + a_{13} I_{3} = 15$ $a_{21} I_{1} + a_{22} I_{2} + a_{23} I_{3} = 10$ $a_{31} I_{1} + a_{32} I_{2} + a_{33} I_{3} = - 10$ 試求之值為下列何者？

A42

B52

C61

D62正確答案

答案與詳解

正確答案

迴路分析法中，對角線係數 a_ii 為該網目「自電阻」，即環繞該迴路所有電阻總和。由電路圖可知，網目1自電阻 a11 為該網目所有電阻之和，網目2自電阻 a22 為該網目所有電阻之和，網目3自電阻 a33 為該網目所有電阻之和，將圖中各電阻數值代入計算，故 a11+a22+a33 = 62。

正確答案。a11、a22、a33 分別代表三個網目的自電阻總和。依迴路分析法定義，對角線係數恆為正且等於該迴路所有電阻之和。由電路圖中讀取各電阻數值，分別計算出網目1、2、3的自電阻後相加，即得 a11+a22+a33 = 62。

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如圖所示之電路，以迴路分析法依 I1​、I2​、I3​ 所屬的網目次序，列出方程式如下： a11​I1​+a12​I2​+a13​I3​=15 a21​I1​+a22​I2​+a23​I3​=10 a31​I1​+a32​I2​+a33​I3​=−10 試求之值為下列何者？