如圖所示之電路,若交流電源頻率為 300Hz,且流經各電感之電流為 ,則 為何?

A20:5:10:2
B20:10:5:2
C1:2:4:10
D1:4:2:10正確答案
答案與詳解

圖中四個電感並聯於10V∠30°電源。f=300Hz,ω=2π×300≈1884 rad/s。XL1=ωL1=1884×2×10⁻³=3.768Ω;XL2=1884×0.5×10⁻³=0.942Ω;XL3=1884×1×10⁻³=1.884Ω;XL4=1884×0.2×10⁻³=0.3768Ω。電流|Ii|=V/XLi,比值=1/XL比=1/3.768:1/0.942:1/1.884:1/0.3768。各取倒數比=3.768:0.942:1.884:0.3768,再取倒數即電流比。以XL4最小為基準,電流比=XL4/XL1:XL4/XL2:XL4/XL3:XL4/XL4=0.3768/3.768:0.3768/0.942:0.3768/1.884:1=0.1:0.4:0.2:1,乘以10得1:4:2:10,答案D正確。
