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五等-電子工程基本電學大意109 年第 33 題單選題考點:正弦波公式誤用考點:方波有效值與平均值

圖示電壓波形之有效值及平均值為何?

題目圖片
A7.07 V,2 V
B10 V,2 V正確答案
C2 V,10 V
D2 V,2 V
答案與詳解
B
正確答案
方波有效值=峰值×√(正負佔比);平均值=峰值×(正半面積-負半面積)/週期,本題有效值10V、平均值2V。

逐選項解析

A7.07 V,2 V正弦波公式誤用✕ 易錯陷阱
7.07V是正弦波有效值(峰值/√2)的結果,誤將此方波套用正弦波公式;平均值2V正確但有效值算錯。
B10 V,2 V方波有效值與平均值✓ 正確
有效值=√[(10²×(3+3)+10²×(2+2))/10]=√[100×10/10]=10V;平均值=(10×6+(-10)×4)/10=(60-40)/10=2V,完全正確。
C2 V,10 V✕ 錯誤
D2 V,2 V✕ 錯誤

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