五等-電子工程基本電學大意109 年第 36 題單選題
如圖所示之 RLC 串聯電路,當 ω=0 時,電阻上的電壓 vR 為多少伏特?
A正確答案
ω=0(直流)時,電感短路、電容開路,串聯電路電流為零,電阻電壓=0V
為什麼答案是 A
ω=0時,電容阻抗Zc=1/(jωC)趨近於無窮大(開路),串聯電路中電流i=0,故vR=i×R=0V
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完整詳解
Pro · 無限重點 ω=0(直流)時,電感短路、電容開路,串聯電路電流為零,電阻電壓=0V
ω=0→直流→電容阻抗1/jωC→∞(開路),整個串聯迴路電流i=0,vR=i×R=0
逐選項分析
A✓ 正確
ω=0時,電容阻抗Zc=1/(jωC)趨近於無窮大(開路),串聯電路中電流i=0,故vR=i×R=0V
B✕
電壓不會無窮大;無窮大阻抗出現在電容上,電阻電壓仍為0而非∞
C✕ 陷阱
誤以為直流時電感短路→電阻直接接收全部電壓。但忽略了電容同時開路,使迴路電流為零,vR≠Vs
D✕
Vs/2無法成立,因迴路電流為零時電阻不會分得任何電壓,不存在分壓關係
ω=0(直流)時各元件行為
| 元件 | 阻抗公式 | ω=0 時阻抗 | 等效狀態 | 電壓分配 |
|---|
| 電感 L | ZL = jωL | 0 | 短路(導線) | vL = 0 |
| 電容 C | ZC = 1/jωC | ∞ | 開路(斷路) | vC = Vs |
| 電阻 R | ZR = R | R | 正常電阻 | vR = 0(i=0) |
最常見陷阱:考生知道「直流時電感短路」,便誤以為電感去掉後電阻直接獲得電源全電壓Vs(選C)。但忽略電容在直流時同樣作用——開路!電容開路使整個串聯迴路斷路,電流為零,電阻電壓自然為零。兩個元件要同時考慮才不會踩坑。