五等-電子工程基本電學大意109 年第 37 題單選題
如圖所示之 RL 低通濾波器，若 L=0.5 H，R=1 kΩ；求 −3 dB 截止頻率 fc 約為何？
A2 kHz
B318 Hz正確答案
C200 Hz
D31.8 Hz
B正確答案
RL低通濾波器截止頻率公式 fc = R/(2πL)，代入R=1kΩ、L=0.5H，得fc ≈ 318 Hz。
為什麼答案是 B
正確公式 fc = R/(2πL) = 1000/(2π×0.5) = 1000/π ≈ 318.3 Hz，與B選項318 Hz完全吻合。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 RL低通濾波器截止頻率公式 fc = R/(2πL)，代入R=1kΩ、L=0.5H，得fc ≈ 318 Hz。
fc = R/(2πL) = 1000/(2π×0.5) = 1000/3.1416 ≈ 318 Hz，秒選B！
逐選項分析
A✕ 陷阱
2 kHz對應fc=2000 Hz，若誤用fc=R/(2πL)×2π=R/L=2000，屬於忘記除以2π的錯誤，為常見陷阱。
B✓ 正確
正確公式 fc = R/(2πL) = 1000/(2π×0.5) = 1000/π ≈ 318.3 Hz，與B選項318 Hz完全吻合。
C✕
200 Hz不對應任何標準公式代入結果，可能來自錯誤估算或混淆其他參數，排除。
D✕ 陷阱
31.8 Hz ≈ 1/(2π×0.5) = 1/π，誤將R=1kΩ漏乘（當成R=1Ω），為單位換算遺漏的常見錯誤。
RL低通濾波器關鍵公式整理
| 參數 | 公式 | 本題代入 | 結果 |
|---|
| 截止角頻率 ωc | ωc = R/L | 1000/0.5 | 2000 rad/s |
| 截止頻率 fc | fc = R/(2πL) | 1000/(2π×0.5) | ≈ 318 Hz |
| -3dB定義 | |H(jωc)|=1/√2 | 電壓增益下降3dB | 功率減半點 |
| 轉移函數 | H(jω)=R/(R+jωL) | 低頻通過高頻衰減 | 低通特性 |
最大陷阱有二：①忘記除以2π，誤算ωc=R/L=2000直接當fc=2000Hz選A；②單位換算錯誤，把R=1kΩ誤當R=1Ω，算出fc≈31.8Hz選D。務必確認fc=R/(2πL)且R單位為Ω（1kΩ=1000Ω）。 
