五等-電子工程基本電學大意109 年第 22 題單選題
如圖所示,一長度為10公分之導線以2公尺/秒的速度向上穿過磁通密度為0.5韋伯/公尺2的均勻磁場,此導體兩端的感應電動勢最接近多少伏特?
C正確答案
導線切割磁力線公式 e = BLv,代入B=0.5、L=0.1m、v=2m/s,得e=0.1V
為什麼答案是 C
e = BLv = 0.5 (Wb/m²) × 0.1 (m) × 2 (m/s) = 0.1V,單位正確換算後直接代入公式得0.1伏特
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完整詳解
Pro · 無限重點 導線切割磁力線公式 e = BLv,代入B=0.5、L=0.1m、v=2m/s,得e=0.1V
單位換算是關鍵:長度10公分=0.1公尺,直接套 e=BLv=0.5×0.1×2=0.1V,選C
逐選項分析
A✕ 陷阱
圖中導線向上移動方向與磁場B方向(水平向右)並非平行,兩者有切割關係,確實會產生感應電動勢,故不為0
B✕ 陷阱
0.01V是誤將長度直接用10(未換算為公尺)或計算時多除一個10倍所得錯誤結果,常見單位換算失誤
C✓ 正確
e = BLv = 0.5 (Wb/m²) × 0.1 (m) × 2 (m/s) = 0.1V,單位正確換算後直接代入公式得0.1伏特
D✕ 陷阱
10V是未將長度10公分換算為0.1公尺,直接以10代入計算所得錯誤結果,為最常見的單位錯誤
感應電動勢公式 e = BLv 各量說明
| 符號 | 名稱 | 本題數值 | 單位 |
|---|
| B | 磁通密度 | 0.5 | Wb/m²(即Tesla) |
| L | 導線有效長度 | 0.1 | 公尺(10公分換算) |
| v | 切割速度 | 2 | 公尺/秒 |
| e | 感應電動勢 | 0.1 | 伏特(V) |
題目給長度單位為「公分」,但公式 e=BLv 中 L 必須使用「公尺」,若直接代入10而非0.1,結果差100倍,會錯選D(10V)。考試中單位換算是最高頻失分點,看到公分、毫亨利、微法拉等,務必先換算為SI基本單位再計算。