初考-電子工程基本電學大意107 年第 12 題單選題
如圖所示之電路，求電壓 v 之值約為何？
A36.3 V
B30.6 V
C32.6 V正確答案
D35.3 V
C正確答案
利用節點電壓法，因左右電壓源皆為 50V，上方 800Ω 電阻無電流可移除，對中間節點列 KCL 方程式即可秒解。
為什麼答案是 C
正確答案。利用節點電壓法，簡化電路後對中間節點列 KCL：(v-50)/80 + (v-50)/40 + v/50 = 0，解得 v = 750/23 ≈ 32.608 V。
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完整詳解
Pro · 無限重點 利用節點電壓法，因左右電壓源皆為 50V，上方 800Ω 電阻無電流可移除，對中間節點列 KCL 方程式即可秒解。
800Ω 電阻兩端等電位(皆50V)可視為開路。對中間節點列 KCL：(v-50)/80 + (v-50)/40 + v/50 = 0，解得 v = 750/23 ≈ 32.6 V。
逐選項分析
A✕
數值錯誤。可能是未正確簡化電路或 KCL 方程式列錯、通分計算錯誤所導致的結果。
B✕
數值錯誤。可能是未察覺 800Ω 電阻可移除，强行加入計算導致方程式複雜化而算錯。
C✓ 正確
正確答案。利用節點電壓法，簡化電路後對中間節點列 KCL：(v-50)/80 + (v-50)/40 + v/50 = 0，解得 v = 750/23 ≈ 32.608 V。
D✕
數值錯誤。可能是電流方向假設錯誤或方程式符號弄反所導致的計算結果。
節點電壓法解題步驟
| 步驟 | 動作 | 本題應用 | 注意事項 |
|---|
| 1 | 選參考節點 | 選下方導線為 0V | 通常選連接最多元件的節點 |
| 2 | 標定節點電壓 | 左=50V, 右=50V, 中=v | 已知電壓源直接標定 |
| 3 | 列 KCL 方程式 | (v-50)/80+(v-50)/40+v/50=0 | 流出電流總和為 0 |
| 4 | 求解方程式 | 23v = 750, v ≈ 32.6V | 注意通分計算 |
考生若未察覺 800Ω 電阻兩端電位相同(皆為 50V)而將其保留計算，會使方程式複雜化且容易算錯。簡化電路是解題關鍵。 
