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國營聯招 儀電電路學、電子學11321單選題

如右圖所示,有一無限長之網路電路由阻抗Z組成,試求Zin值為何?

A1 + √2 Ω
B1 + √3 Ω正確答案
C2 + √2 Ω
D2 + √3 Ω
答案與詳解
B
正確答案
無限長梯形網路具自相似性:切掉最前一級後,剩餘網路仍等於原Zin。由此列出迭代方程並解二次式取正根,得Zin=1+√3Ω。

為什麼答案是 B

本題自相似方程整理後為 Zin²−2Zin−2=0,用公式解 Zin=(2±√(4+8))/2=1±√3,捨負根取 Zin=1+√3Ω,為正解。

考點:陷阱數值考點:無限網路自相似考點:數值錯誤
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黑皮