國營聯招儀電電路學、電子學113 年第 25 題單選題考點：符號錯誤考點：係數計算錯誤

試求8sin 4t – 6cos 2t的拉普拉斯轉換為何？

A32/(s²+16) + 6s/(s²+4)

B16/(s²+16) − 2s/(s²+4)

C32/(s²+16) − 6s/(s²+4)正確答案

D16/(s²+16) + 2s/(s²+4)

答案與詳解

正確答案

熟記拉普拉斯轉換基本公式：sin(ωt) 轉換為 ω/(s²+ω²)，cos(ωt) 轉換為 s/(s²+ω²)，代入係數即可求解。

A32/(s²+16) + 6s/(s²+4)符號錯誤✕ 易錯陷阱

中間的運算符號錯誤，題目為減號，此選項為加號。

B16/(s²+16) − 2s/(s²+4)係數計算錯誤✕ 錯誤

係數計算錯誤，未將 sin 的 ω=4 乘上係數 8，也未正確處理 cos 的係數。

C32/(s²+16) − 6s/(s²+4)✓ 正確

D16/(s²+16) + 2s/(s²+4)✕ 錯誤

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