假設一拉氏函數為F(s) = (15S² + 56S + 47) / ((S+1)(S+2)(S+3))，請利用反拉氏轉換，試求f(t)為何？
A3e⁻ᵗ + 5e⁻²ᵗ + 7e⁻³ᵗ正確答案
B1e⁻²ᵗ + 2e⁻³ᵗ + 3e⁻⁴ᵗ
C3e⁻ᵗ + 5e⁻³ᵗ + 7e⁻⁵ᵗ
D1e⁻ᵗ + 2e⁻³ᵗ + 3e⁻⁵ᵗ
答案與詳解
為什麼答案是 A
分母極點 s=-1, -2, -3 對應的指數項為 e⁻ᵗ, e⁻²ᵗ, e⁻³ᵗ。若用部分分式展開求係數：A=6/2=3，B=-5/-1=5，C=14/2=7，完全吻合。
考點：極點與指數項考點：極點判斷
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