函數 f(t) = e^(-at) sin(ωt)，經Laplace轉換後之F(s)=？
Aω/((s+a)²+ω²)正確答案
B(s+a)/((s+a)²+ω²)
Cω/(s²+ω²)
Ds/(s²+ω²)
答案與詳解
逐選項解析
Aω/((s+a)²+ω²)頻移定理+sin轉換✓ 正確
正確答案。sin(ωt)的Laplace為ω/(s²+ω²)，乘上e^(-at)後依頻移定理s→(s+a)，得ω/((s+a)²+ω²)。
B(s+a)/((s+a)²+ω²)cos頻移轉換✕ 易錯陷阱
(s+a)/((s+a)²+ω²) 是 e^(-at)cos(ωt) 的Laplace轉換，混淆sin與cos結果的常見陷阱。
Cω/(s²+ω²)✕ 錯誤
Ds/(s²+ω²)✕ 錯誤
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