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電路學、電子學103 年第 10 題單選題考點:時間常數誤算考點:RC時間常數

在右圖電路中, ,t=0時,開關閉合。若t>0時,電源電壓 ,電流 ,則電容C值為?

題目圖片
A0.5 F
B1 F正確答案
C2 F
D4 F
答案與詳解
B
正確答案
RC串聯電路,由KVL列方程式,利用電流i(t)=4e^(-2t)代入求電容C值=1F

逐選項解析

A0.5 F時間常數誤算✕ 易錯陷阱
C=0.5F時RC=0.25,時間常數τ=0.25s,衰減係數為4,不符合i(t)=4e^(-2t)的衰減係數2,計算錯誤。
B1 FRC時間常數✓ 正確
由i(0+)=4A,KVL:Vi=R·i(0+)得R=2/4=0.5Ω;衰減係數=1/RC=2,故C=1/(0.5×2)=1F,完全符合。
C2 F✕ 錯誤
D4 F✕ 錯誤

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