有一電壓源 $V(t)=30+10\sin2t$ V，與R、L串聯， $R=3\Omega$ 、 $L=2H$ 。求電路所消耗之平均功率？ (A) 128 W (B) 306 W (C) 345 W (D) 410 W

正確答案為 B。直流+交流疊加電路，平均功率＝直流功率＋交流有效功率，分開計算後相加。 (A) 【計算不完整】128 W 明顯偏低，可能只計算交流或直流其中一部分，計算不完整。 (B) 【疊加功率計算】直流功率 P_DC = V_DC²/R = 30²/3 = 300 W；交流部分阻抗 Z = √(R²+(ωL)²) = √(9+16) = 5 Ω，P_AC = (V_m/√2)²×R/Z² = (10/√2)²×3/25 = 50×3/25 = 6 W；總平均功率 = 300+6 = 306 W。

共 2 類科共用卷

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電路學、電子學103 年第 5 題單選題考點：計算不完整考點：疊加功率計算

有一電壓源 $V (t) = 30 + 10 sin 2 t$ V，與R、L串聯， $R = 3Ω$ 、 $L = 2 H$ 。求電路所消耗之平均功率？

A128 W

B306 W正確答案

C345 W

D410 W

答案與詳解

正確答案

直流+交流疊加電路，平均功率＝直流功率＋交流有效功率，分開計算後相加。

逐選項解析

A128 W計算不完整✕ 錯誤

128 W 明顯偏低，可能只計算交流或直流其中一部分，計算不完整。

B306 W疊加功率計算✓ 正確

直流功率 P_DC = V_DC²/R = 30²/3 = 300 W；交流部分阻抗 Z = √(R²+(ωL)²) = √(9+16) = 5 Ω，P_AC = (V_m/√2)²×R/Z² = (10/√2)²×3/25 = 50×3/25 = 6 W；總平均功率 = 300+6 = 306 W。

C345 W✕ 易錯陷阱

D410 W✕ 易錯陷阱

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