右圖所示週期為 2a 之方形波，求其拉氏轉換式為下列何者？
A$\frac{1 + e^{-as}}{(s^2 + 1)(1 - e^{-as})}$
B$\frac{1 - e^{-as} - as e^{-as}}{s^2(1 - e^{-as})}$
C$\frac{s(1 + e^{-as})}{s(1 - e^{-as})}$
D$\frac{k(1 - e^{-as})}{s(1 + e^{-as})}$正確答案
答案與詳解
逐選項解析
A$\frac{1 + e^{-as}}{(s^2 + 1)(1 - e^{-as})}$誤用三角拉氏對✕ 易錯陷阱
分母出現(s²+1)，這是sin/cos的特徵，與本題純方波無關，概念混淆。
B$\frac{1 - e^{-as} - as e^{-as}}{s^2(1 - e^{-as})}$分母次數錯誤✕ 錯誤
分母s²對應的是斜坡函數(ramp)的拉氏，方波積分後分母應為s而非s²，形式錯誤。
C$\frac{s(1 + e^{-as})}{s(1 - e^{-as})}$✕ 易錯陷阱
D$\frac{k(1 - e^{-as})}{s(1 + e^{-as})}$✓ 正確
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