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國營聯招 儀電國營聯招 電機
電路學、電子學107 年第 12 題單選題考點:非正弦波平均功率考點:有效值計算錯誤

流過電阻 R = 10 Ω 之電流為 i(t) = 2 + 3sinωt + 2sin(3ωt),若 ω = 377 弳/秒,則平均功率為下列何者?

A105 W正確答案
B100 W
C90 W
D75 W
答案與詳解
A
正確答案
非正弦波電流流過純電阻,平均功率 = R × (各分量有效值平方之和),直流分量有效值即其本身,交流分量有效值為峰值/√2。

逐選項解析

A105 W非正弦波平均功率✓ 正確
P = 10×[2² + (3/√2)² + (2/√2)²] = 10×[4 + 4.5 + 2] = 10×10.5 = 105 W,正確答案。
B100 W有效值計算錯誤✕ 錯誤
100 W 對應 I_rms²×R = 10×10,即 I_rms=√10,但實際 I_rms²=10.5,並非10,計算有誤。
C90 W✕ 易錯陷阱
D75 W✕ 易錯陷阱

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