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國營聯招 儀電國營聯招 電機
電路學、電子學107 年第 31 題單選題考點:極點/截止頻率考點:頻率響應/dB換算

設有一電路的轉移函數 ,求下列敘述何者正確?

A半功率頻率為 100 rad/sec
B增益為 100 dB 的頻率為 1 rad/sec
C直流增益為 40 dB正確答案
D高頻增益為 100
答案與詳解
C
正確答案
T(S)=100/(S+1)的直流增益=T(0)=100,換算為dB=20log(100)=40dB,正解為C。

逐選項解析

A半功率頻率為 100 rad/sec極點/截止頻率✕ 易錯陷阱
半功率頻率(-3dB頻率)即極點位置,T(S)=100/(S+1)的極點在S=-1,故半功率頻率為1 rad/sec,不是100。
B增益為 100 dB 的頻率為 1 rad/sec頻率響應/dB換算✕ 錯誤
在ω=1 rad/sec時,|T(jω)|=100/√(1²+1²)=100/√2≈70.7,增益≈37dB,並非100dB。100dB對應增益倍數10⁵,不可能在此電路出現。
C直流增益為 40 dB✓ 正確
D高頻增益為 100✕ 易錯陷阱

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