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國營聯招 儀電電路學、電子學100 年第 9 題單選題考點:波德圖的零極點

右【圖 4】為某一電路輸出訊號對輸入訊號的波德圖(Bode Plots),求此圖的轉移函數 H(s) 為何?

題目圖片
A正確答案
B
C
D
答案與詳解
A
正確答案
ω=0.5 出現一個零點、ω=1 出現一個極點、ω=10 出現雙重極點;低頻增益為1,得到 H(s)=200(s+0.5)/[(s+1)(s+10)²],選 A。

逐選項解析

A$H(s)=\frac{200(s+0.5)}{(s+1)(s+10)^2}$波德圖的零極點✓ 正確
零點、單極點、雙極點及低頻增益均與圖一致。
B$H(s)=\frac{100(s+0.5)}{(s+1)(s+10)^2}$波德圖的零極點✕ 易錯陷阱
極點位置雖相同,但DC增益為0.5,不是圖示的1。
C$H(s)=\frac{200(s+0.5)}{(s+10)(s+1)^2}$✕ 易錯陷阱
D$H(s)=\frac{100(s+0.5)}{(s+10)(s+1)^2}$✕ 易錯陷阱

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