國營聯招 儀電電路學、電子學102 年第 14 題單選題
函數 f(t)=cos(at) 經拉普拉斯轉換後, F(s)=?
A$\frac{s}{s^{2}+a^{2}}$正確答案
B$\frac{a}{s^2 + a^2}$
C$\frac{1}{s + a}$
D$\frac{1}{s - a}$
A正確答案
cos(at) 的拉氏轉換標準公式:F(s) = s/(s²+a²),這是必背的基本對,不要與 sin(at) 搞混。
逐選項解析
A$\frac{s}{s^{2}+a^{2}}$✓ 正確
B$\frac{a}{s^2 + a^2}$✕ 易錯陷阱
a/(s²+a²) 是 sin(at) 的拉氏轉換,而非 cos(at)。cos 與 sin 分子不同,常見混淆陷阱。
C$\frac{1}{s + a}$✕ 錯誤
1/(s+a) 是指數函數 e^(-at) 的拉氏轉換,與三角函數無關。
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