國營聯招 儀電電路學、電子學102 年第 7 題單選題考點:錯誤頻率考點:頻率混淆陷阱
有一電壓 v(t)=Vmsinωt,當其串聯一純電阻後,則其瞬時功率會包含下列何種頻率?
A$\frac{1}{4}\omega$
B$\frac{1}{2}\omega$
C$2\omega$正確答案
D$4\omega$
C正確答案
純電阻串聯時,瞬時功率 p(t)=v²/R,利用 sin²ωt=(1-cos2ωt)/2,產生頻率為 2ω 的成分。
逐選項解析
A$\frac{1}{4}\omega$錯誤頻率✕ 錯誤
1/4 ω 無任何物理依據,sin²ωt 展開後不會出現此頻率成分。
B$\frac{1}{2}\omega$頻率混淆陷阱✕ 易錯陷阱
1/2 ω 是頻率減半,但功率公式展開為直流項加 cos(2ωt),不存在 ω/2 成分,容易誤選。
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