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國營聯招 儀電電路學、電子學102 年第 52 題單選題考點:BPF R1公式代入考點:ω與f混淆陷阱

如【圖 20】所示為一主動式共振帶通濾波器,假設其電壓增益-Ao=50,中心頻率為 160 Hz,3 dB 頻寬為 16 Hz, ,則 為下列何者?

題目圖片
A2 KΩ正確答案
B$2\pi \mathrm{K}\Omega$
C3 KΩ
D$3\pi K\Omega$
答案與詳解
A
正確答案
主動式多重回授帶通濾波器,利用BPF公式:R1 = Q/(Ao·ω0·C),代入數值算出R1 = 2 KΩ。

逐選項解析

A2 KΩBPF R1公式代入✓ 正確
代入公式 R1 = Q/(Ao·ω0·C) = 10/(50×2π×160×10⁻⁷) = 10/(50×1.00531×10⁻³) ≈ 1989Ω ≈ 2 KΩ,正確答案。
B$2\pi \mathrm{K}\Omega$ω與f混淆陷阱✕ 易錯陷阱
2π KΩ ≈ 6.28 KΩ,若計算時忘記乘以2π(ω0=2πf0),直接用f0代入會得到偏大值,此選項為常見陷阱。
C3 KΩ✕ 錯誤
D$3\pi K\Omega$✕ 錯誤

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