國營聯招 儀電電路學、電子學102 年第 10 題單選題考點:相量轉換考點:符號處理錯誤
將 i(t)=−5sin(377t−110∘) A 轉換為相量表示,則應為下列何者?
A$5 \angle -20^{\circ} A$正確答案
B$5 \angle 160^{\circ} \mathrm{~A}$
C$5 \angle -70^{\circ} A$
D$5 \angle 110^{\circ} \mathrm{~A}$
A正確答案
將含負號的正弦波轉換相量,需先化成標準正弦(正振幅),再取峰值角度作相量
逐選項解析
A$5 \angle -20^{\circ} A$相量轉換✓ 正確
標準流程:-5sin(377t-110°)=5sin(377t-110°+180°)=5sin(377t+70°),以cos為相量基準:sin(x)=cos(x-90°),故5∠(70°-90°)=5∠-20° A,正確答案
B$5 \angle 160^{\circ} \mathrm{~A}$符號處理錯誤✕ 易錯陷阱
5∠160°是誤將負號只做+180°但未做sin→cos轉換(-110°+180°=70°,誤取負值=-110°+270°=160°),常見錯誤
C$5 \angle -70^{\circ} A$✕ 易錯陷阱
D$5 \angle 110^{\circ} \mathrm{~A}$✕ 易錯陷阱
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