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國營聯招 儀電電路學、電子學102 年第 6 題單選題

如【圖 3】之電路,Vi(t)=10sin2t V,求其功率因數大約為何?

題目圖片
A0.5
B0.6
C0.7正確答案
D0.8
答案與詳解
C
正確答案
Vi=10sin2t V,ω=2 rad/s,依圖3 RLC電路求阻抗角θ,功率因數PF=cosθ≈0.7(θ≈45°)

逐選項解析

A0.5✕ 錯誤
PF=0.5對應θ=60°,表示電抗分量(XL−XC)約為電阻R的√3倍,電抗比例過高;本題依ω=2代入元件後電抗與電阻接近,阻抗角不會達到60°,故偏離正解
B0.6✕ 易錯陷阱
PF=0.6對應θ≈53.1°(即3-4-5直角三角形),是常見誘答;雖然數值接近,但本題R與(XL−XC)的比值使cosθ更接近0.707而非0.6,計算結果應四捨五入到0.7
C0.7✓ 正確
D0.8✕ 錯誤

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