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國營聯招 儀電電路學、電子學102 年第 3 題單選題考點:半波平均值考點:全波有效值誤用

有一週期性之半波電壓,其波峰值為 Vm,如【圖 2】,則其有效值 Vrms 為何?

題目圖片
A$\frac{2}{\pi}$ Vm
B$\frac{1}{\sqrt{2}}$ Vm
C$\frac{1}{\sqrt{3}}$ Vm
D$\frac{1}{2}$ Vm正確答案
答案與詳解
D
正確答案
半波整流電壓(正弦半波)的有效值Vrms = Vm/2,為全波有效值的一半。

逐選項解析

A$\frac{2}{\pi}$ Vm半波平均值✕ 易錯陷阱
2/π × Vm 是半波整流的平均值(直流平均值),不是有效值(RMS),常見混淆陷阱。
B$\frac{1}{\sqrt{2}}$ Vm全波有效值誤用✕ 易錯陷阱
1/√2 × Vm ≈ 0.707Vm 是全波正弦波的有效值,半波只有全週期一半有值,不可套用全波公式。
C$\frac{1}{\sqrt{3}}$ Vm✕ 錯誤
D$\frac{1}{2}$ Vm✓ 正確

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