承第 49 題，當 t >1 s 時，iL（t）=? (A) 3e^(−0.8)·e^(−0.4t) A (B) 3e^(−1.5)·e^(−0.4t) A (C) 6e^(−0.8)·e^(−1.2t) A (D) 6e^(−1.5)·e^(−1.2t) A

國營聯招儀電電路學、電子學102 年第 50 題單選題考點：RL自然響應初始值銜接考點：初始值指數係數錯誤

承第 49 題，當 t >1 s 時，iL（t）=?

A3e^(−0.8)·e^(−0.4t) A正確答案

B3e^(−1.5)·e^(−0.4t) A

C6e^(−0.8)·e^(−1.2t) A

D6e^(−1.5)·e^(−1.2t) A

答案與詳解

正確答案

t>1s時電源切除，電路進入RL自然響應；以t=1s時的iL值為初始條件，乘上衰減指數即得答案A。

逐選項解析

A3e^(−0.8)·e^(−0.4t) ARL自然響應初始值銜接✓ 正確

由第49題在t=1s的延續值iL(1)=3e^(-0.8) A作為初始值，t>1s後電源切除為純自然響應，時間常數α=0.4 s⁻¹。嚴格推導應為iL(t)=3e^(-0.8)·e^(-0.4(t-1))，但選項A之3e^(-0.8)·e^(-0.4t)應為出題者未平移時間軸之結果，在選項中最為接近，故選A。

B3e^(−1.5)·e^(−0.4t) A初始值指數係數錯誤✕ 易錯陷阱

此選項時間常數α=0.4正確，但初始係數的指數寫成e^(-1.5)，是錯誤地把t=1代入錯誤指數係數（如1.5×1）所致。實際初始值應為3e^(-0.8)，指數因子算錯，故錯誤。

C6e^(−0.8)·e^(−1.2t) A✕ 易錯陷阱

D6e^(−1.5)·e^(−1.2t) A✕ 錯誤

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